Επιμεριστική ιδιότητα:
(α + β) • γ = α • γ + β • γ
α • γ + β • γ = (α + β) • γ

Αν προσθέσουμε, αφαιρέσουμε, πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τα δύο μέλη μιας ισότητας με τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι ισότητα. Δηλαδή:

 
Σε μια εξίσωση ή ανίσωση μπορούμε να «μεταφέρουμε» όρους από το ένα μέλος στο άλλο, αλλάζοντας το πρόσημό τους.

Για να λύσουμε μία εξίσωση, ακολουθούμε την εξής διαδικασία:

Κάνουμε απαλοιφή παρονομαστών.
Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους.
Κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων.
Διαιρούμε με το συντελεστή του αγνώστου.

Για να λύσουμε ένα πρόβλημα με τη βοήθεια εξίσωσης, ακολουθούμε την εξής διαδικασία:

Διαβάζουμε καλά το πρόβλημα και διακρίνουμε τα δεδομένα και τα ζητούμενα.
Χρησιμοποιούμε ένα γράμμα (συνήθως το x) για να εκφράσουμε τον άγνωστο αριθμό που πρέπει να προσδιορίσουμε.
Εκφράζουμε όλα τα άλλα μεγέθη του προβλήματος με τη βοήθεια του x.
Γράφουμε την εξίσωση του προβλήματος χρησιμοποιώντας τα δεδομένα της εκφώνησης.
Λύνουμε την εξίσωση.
Ελέγχουμε αν η λύση που βρήκαμε ικανοποιεί τις συνθήκες του προβλήματος.

 

Αν προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε και στα δύο μέλη μιας ανίσωσης τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι ανίσωση με την ίδια φορά. Δηλαδή:

Αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε τα δύο μέλη μιας ανίσωσης με τον ίδιο θετικό αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι ανίσωση με την ίδια φορά. Δηλαδή:

Αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε τα δύο μέλη μιας ανίσωσης με τον ίδιο αρνητικό αριθμό, τότε προκύπτει ανίσωση με την αντίστροφη φορά. Δηλαδή:

Για να λύσουμε μια ανίσωση, ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με αυτήν της επίλυσης εξισώσεων, αλλά πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα να αλλάζουμε τη φορά της ανίσωσης, όταν διαιρούμε ή πολλαπλασιάζουμε με αρνητικό αριθμό.