Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β Γυμνασίου

A3.1. Πρόβλημα 5α: "Αν η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 10 cm, να εκφράσετε την πλευρά y ως συνάρτηση της πλευράς x".

Μετακινώντας τα σημεία Α, Β και Δ μπορείτε να αλλάξετε θέση στο ευθύγραμμο τμήμα ΒΓ και στο ορθογώνιο.
Μεταβάλλοντας τον δρομέα Π μπορείτε να μεταβάλλετε το μήκος της περιμέτρου του ορθογωνίου.
Μετακινώντας το σημείο Μ μπορείτε να μεταβάλλετε τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου.

Οδηγίες για τις μεταβολές

1) Με περίμετρο 10: 
  A) Πόσο είναι το μήκος της πλευράς ψ αν το μήκος της πλευράς χ 
       είναι α) 3 μονάδες, β) 5 μονάδες;
  B) Χρησιμοποιείστε τον πίνακα για να εκφράσετε την πλευρά ψ ως 
      συνάρτηση της πλευράς χ. 
  Γ) Πώς μεταβάλλεται το μήκος ψ όταν το μήκος χ αυξάνει; 
2) Ορίστε άλλη περίμετρο και επαναλάβατε τα πειράματα που κάνατε.

Στα κελιά της στήλης Α πληκτρολογήστε το μήκος της πλευράς χ. 
Στα αντίστοιχα κελιά της στήλης Β πληκτρολογήστε τον τύπο 
που υπολογίζει το μήκος της πλευράς ψ από το μήκος της 
πλευρά χ του αντίστοιχου κελιού της στήλης Α. 
(π.χ. στο κελί Β2 πληκτρολογήστε = 2*Α2 (αν ο τύπος είναι ψ=2χ)

Μερικά ερωτήματα για διερεύνηση

Οδηγίες για τον πίνακα τιμών

Πλευρά χ

Πλευρά ψ

A = (-4.32, 5.16)
Δ = (-3.74, 0.72)
d = OrthogonalLine(Δ, yAxis)
e = OrthogonalLine(Δ, xAxis)
a_1 = OrthogonalLine(A, yAxis)
Π = 10 (slider from 0 to 15, step 0.1)
B = Point(a_1)
c = Circle(B, Π)
Γ = Intersect(c, a_1, 1.0)
a = Segment(B, Γ)
M = Point(a)
b = Segment(B, M)
f = Segment(M, Γ)
g = Circle(Δ, b / 2.0)
h = Circle(Δ, f / 2.0)
C = Intersect(g, e, 2.0)
D = Intersect(h, d, 1.0)
i = OrthogonalLine(C, e)
j = OrthogonalLine(D, d)
E = Intersect(i, j)
πολύγ.1, ψ, c_1, e_1, χ = Polygon(Δ, C, E, D)
k = false
l = false
m = false