Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β Γυμνασίου

A3.1. Πρόβλημα 5β: Αν το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι 9 τ.μ., να εκφράσετε την πλευρά y ως συνάρτηση της πλευράς x.

Μετακινώντας τα σημεία Α και Β μπορείτε να αλλάξετε θέση στο ορθογώνιο 
ΑΒΓΔ και να μεταβάλλετε το μήκος της πλευράς χ του ορθογωνίου.
Μεταβάλλοντας τον δρομέα Ε μπορείτε να μεταβάλλετε το εμβαδόν του ορθογωνίου.

Οδηγίες για τις μεταβολές

1) Με εμβαδόν 9: 
    Α) Υπολογίστε το μήκος της πλευράς ψ όταν η πλευρά χ είναι 
   α) 3 μονάδες, β) 6 μονάδες;
    Β) Χρησιμοποιείστε τον πίνακα τιμών για να αυτοματοποιήσετε 
        τους υπολογισμούς σας.  
    Γ) Πώς μεταβάλλεται το μήκος ψ όταν το μήκος χ αυξάνει; 
2) Επιλέξτε άλλο εμβαδόν και επαναλάβατε το πείραμά σας.

Στα κελιά της στήλης Α πληκτρολογήστε το μήκος της πλευράς χ. 
Στα αντίστοιχα κελιά της στήλης Β πληκτρολογήστε τον τύπο 
που υπολογίζει το μήκος της πλευράς ψ από το μήκος της πλευρά χ 
του αντίστοιχου κελιού της στήλης Α (π.χ. στο κελί Β2 
πληκτρολογήστε = 2*Α2 (αν ο τύπος είναι ψ=2χ).

Μερικά ερωτήματα για διερεύνηση

Οδηγίες για τον πίνακα τιμών

Πλευρά χ

Πλευρά ψ

A = (-4.0200000000000005, -1.48)
e = OrthogonalLine(A, xAxis)
E = 9 (slider from 0 to 15, step 0.1)
k = false
l = true
m = false
a = OrthogonalLine(A, e)
B_1 = Point(a)
b = Ray(A, B_1)
B = Point(b)
χ = Segment(A, B)
d = OrthogonalLine(B, χ)
f = Circle(A, E / χ)
Δ = Intersect(f, e, 2.0)
g = Circle(B, E / χ)
Γ = Intersect(g, d, 2.0)
Em, ψ, c_1, d_1, b_1 = Polygon(A, Δ, Γ, B)