Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β - Γυμνασίου

A3.2. Πύκνωση - αραίωση σημείων

Ο δρομέας στον μεταβολέα α 
μεταβάλλει την τιμή στο κελί Α1 
της στήλης Α. Κάθε αριθμός 
στα επόμενα κελιά της στήλης Α 
δημιουργείται από τον αριθμό 
του προηγούμενου κελιού με 
πρόσθεση του βήματος που ορίζει 
ο  δρομέας του μεταβολέα β.
Οι αριθμοί στα κελιά της στήλης Β 
δημιουργούνται με τη βοήθεια του 
κανόνα Β1=Α1*Α1 (ψ=χ²).

Οδηγίες

Στον πίνακα τιμών υπάρχουν 20 ζεύγη 
τιμών και με τη βοήθεια της επιλογής, 
δημιουργία λίστας σημείων, έχουν 
δημιουργηθεί τα αντίστοιχα σημεία 
στο σύστημα αξόνων.
Μπορείτε να δημιουργήσετε νέες 
εγγραφές στα επόμενα άδεια κελιά 
αν επιλέξετε τα κελιά της γραμμής Α20 
και τα αντιγράψετε στα άδεια κελιά των 
στηλών γραμμών Α και Β.

Οδηγίες για τον πίνακα τιμών

1. Επιλέξτε η τιμή στον δρομέα β να είναι 
    αρχικά 0.1. Παρατηρήστε πώς μεταβάλλεται 
     η σχετική θέση των 20 σημείων καθώς 
     μεταβάλλετε την τιμή του β από 0 μέχρι 0.5.
     Επιλέξτε ευθύγραμμα τμήματα για να συνδέσετε
     τα σημεία με ευθύγραμμα τμήματα. 
     Πώς εξηγείται η παρατήρησή σας;
 2. Επαναλάβατε το πείραμα και για άλλες 
     τιμές του α και για περισσότερες εγγραφές σημείων.

Μερικές διερευνήσεις

Ευθύγραμμα τμήματα

α = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
A1: α
B1: A1 * A1
P_1: (A1, B1)
β = 0.1 (slider from -1 to 1, step 0.01)
P_2: (A1, B1)
P_{22}: (A1, B1)
A2: A1 + β
B2: A2 * A2
P_3: (A1, B1)
P_4: (A2, B2)
A3: A2 + β
B3: A3 * A3
A4: A3 + β
B4: A4 * A4
A5: A4 + β
B5: A5 * A5
A6: A5 + β
B6: A6 * A6
A7: A6 + β
B7: A7 * A7
A8: A7 + β
B8: A8 * A8
A9: A8 + β
B9: A9 * A9
A10: A9 + β
B10: A10 * A10
A11: A10 + β
B11: A11 * A11
A12: A11 + β
B12: A12 * A12
A13: A12 + β
B13: A13 * A13
A14: A13 + β
B14: A14 * A14
A15: A14 + β
B15: A15 * A15
A16: A15 + β
B16: A16 * A16
A17: A16 + β
B17: A17 * A17
A18: A17 + β
B18: A18 * A18
A19: A18 + β
B19: A19 * A19
A20: A19 + β
B20: A20 * A20
P_5: (A1, B1)
P_6: (A2, B2)
P_7: (A3, B3)
P_8: (A4, B4)
P_9: (A5, B5)
P_{10}: (A6, B6)
P_{11}: (A7, B7)
P_{12}: (A8, B8)
P_{13}: (A9, B9)
P_{14}: (A10, B10)
P_{15}: (A11, B11)
P_{16}: (A12, B12)
P_{17}: (A13, B13)
P_{18}: (A14, B14)
P_{19}: (A15, B15)
P_{20}: (A16, B16)
P_{21}: (A17, B17)
P_{23}: (A18, B18)
P_{24}: (A19, B19)
P_{25}: (A20, B20)
λίστα1: {P_5, P_6, P_7, P_8, P_9, P_{10}, P_{11}, P_{12}, P_{13}, P_{14}, P_{15}, P_{16}, P_{17}, P_{18}, P_{19}, P_{20}, P_{21}, P_{23}, P_{24}, P_{25}}
a = false
b = false
c = true
d = Segment(P_{25}, P_{24})
e = Segment(P_{24}, P_{23})
f = Segment(P_{23}, P_{21})
g = Segment(P_{21}, P_{20})
h = Segment(P_{20}, P_{19})
i = Segment(P_{19}, P_{18})
j = Segment(P_{18}, P_{17})
k = Segment(P_{17}, P_{16})
l = Segment(P_{16}, P_{15})
m = Segment(P_{15}, P_{14})
n = Segment(P_{14}, P_{13})
p = Segment(P_{13}, P_{12})
q = Segment(P_{12}, P_{11})
r = Segment(P_{11}, P_{10})
s = Segment(P_{10}, P_9)
t = Segment(P_9, P_8)
a_1 = Segment(P_8, P_7)
b_1 = Segment(P_7, P_6)
c_1 = Segment(P_5, P_6)
o = false