Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β - Γυμνασίου

A3.4 'Άσκηση 5

Όταν χρησιμοποιούμε ταξί, 
πληρώνουμε 0,5 € για τη σημαία 
και 0,2 € για κάθε χιλιόμετρο διαδρομής. 
Να βρείτε τη συνάρτηση που μας 
δίνει το ποσό y που θα πληρώσουμε 
για μια διαδρομή x χιλιομέτρων.

Μετακινείστε το σημείο Α για να μεταβάλετε τον αριθμό των χιλιομέτρων. 
Η τεταγμένη του σημείου Β δείχνει το σύνολο των χρημάτων που θα 
πληρώσουμε.
Επιβεβαιώστε το αποτέλεσμα από την αριθμητική ισότητα Ποσό που 
πληρώνουμε. 
Μεταβάλλετε τις τιμές των s και km και κάντε ανάλογα πειράματα.

1) Πώς μεταβάλλεται το συνολικό ποσό που πληρώνουμε
    α) Όταν αυξάνουμε τον αριθμό των χιλιομέτρων ΧΜ;
    β) Όταν μεταβάλλουμε την τιμή του χιλιόμετρου km;
    γ) Όταν μεταβάλλουμε την τιμή της σημαίας s;
2) Ποια συνάρτηση περιγράφει την σχέση των χιλιομέτρων 
     χ (ΧΜ) και του συνολικού ποσού χρημάτων που 
     πληρώνουμε y;
3) Πώς μεταβάλλεται η γραφική παράσταση της σχέσης 
     (α) μεταβάλλουμε τους δρομείς s και km;
4) Μπορείτε στο κελί Β4 του πίνακα να πληκτρολογήσετε
    τον τύπο που προσδιορίζει το συνολικό ποσό;

Μερικές διερευνήσεις

km

s

KM

Σύνολο

Γραφική Παράσταση

s = 0.5 (slider from 0 to 5, step 0.1)
km = 0.5 (slider from 0 to 5, step 0.1)
XM = 3.1 (slider from 0 to 20, step 0.1)
k: km
a: XM
κείμενο2: "Ποσό που πληρώνουμε = " + XM + " * " + km + " " + " + " + s + " = " + (a * k + s)
b: y = k * x + s
A: (XM, 0.0)
c = OrthogonalLine(A, xAxis)
M = Intersect(b, c)
d = OrthogonalLine(M, yAxis)
B = Intersect(d, yAxis)
e = Segment(A, M)
f = Segment(B, M)
h = false
B1: k
B2: s
B3: a
Γ: (XM, XM * km + s)
j = false