Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β - Γυμνασίου

A3.3 Διερευνήσεις στα ανάλογα ποσά

Στο τετράγωνο μπορείτε να μετακινείτε την κορυφή Β και να μεταβάλλετε το μήκος της πλευράς του.

Οδηγίες

Στον πίνακα τιμών, στη στήλη Α πληκτρολογήστε το μήκος της πλευράς τoυ τετραγώνου. 
Στη στήλη Β πληκτρολογήστε το μήκος της περιμέτρου. Σε κάθε κελί  της στήλης C 
μπορείτε να πληκτρολογήτε τον λόγο των τιμών των αντίστοιχων κελιών Β προς Α 
(δηλ. στο κελί C2 πληκτορλογήτε = Β2/Α2 και αντιγράφετε τον τύπο και στα άλλα κελιά
της στήλης C).

Οδηγίες για τον πίνακα τιμών

1. Επιλέξτε τα κελιά με τις εγγραφές των στηλών Α και Β και με
    δεξί κλικ επιλέξτε την εντολή Δημιουργία Λίστας Σημείων.
    (α) Ποιά είναι η σχετική θέση των σημείων στο γράφημα;
    (β) Τι ισχύει για τις κάθετε πλευρές του τρίγωνο ελέγχου όταν 
          οι κορυφές του Κ και Μ ταυτίζονται με δυο σημεία της 
          γραφικής παράστασης;
     (γ) Αν θέλουμε να εμφανίσουμε και άλλα σημεία που να έχουν
           την ίδια σχετική θέση ποιές συντεταγμένες πρέπει να έχουν; 
2. Πώς μεταβάλλονται οι τιμές στη στήλη C; Και πώς εξηγείται το 
     συμπέρασμά σας;

Διερευνήσεις

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΚΛΜ που θα εμφανιστεί μπορείτε να μεταβάλλετε τις κορυφές 
του Κ και Μ ώστε να ταυτίζονται με δυο σημεία της γραφικής παράραστασης. 

Πλευρά

Περίμετρος

Λόγος

Τρίγωνο ελέγχου

A = (7.92, 2)
B = (13.88, 1.94)
a = Segment(A, B)
A' = Rotate(A, 90.0*°, A)
B' = Rotate(B, 90.0*°, A)
a' = Segment(A', B')
A'' = Rotate(A', 90.0*°, B')
Δ = Rotate(B', 90.0*°, B')
a'' = Segment(A'', Δ)
Γ = Rotate(A'', 90.0*°, A'')
B''' = Rotate(Δ, 90.0*°, A'')
a''' = Segment(Γ, B''')
πολύγ.1, a_1, b'', a'''_1, b = Polygon(A, Δ, Γ, B)
περίμετροςπολύγ.1 = Perimeter(πολύγ.1)
c = Perimeter(πολύγ.1)
Κείμενοπολύγ.1: "Περίμετρος " + (Name[A]) + (Name[Δ]) + (Name[Γ]) + (Name[B]) + " = " + c
d = false
e = false
C = (9.94, 16.02)
D = (12, 24.32)
E = (12.02, 16.1)
o = true
F = (15.94, 16.1)
G = (16.96, 16.08)
H = (16.96, 20.08)
Μ = (9.36, 14.08)
K = (11.86, 21.78)
f = Perimeter(πολύγ.1)
κείμενο6: "Περίμετρος " + (Name[A]) + (Name[Δ]) + (Name[Γ]) + (Name[B]) + " = " + f
g = OrthogonalLine(K, xAxis)
h = OrthogonalLine(Μ, yAxis)
Λ = Intersect(g, h)
πολύγ.2, μ, k, i = Polygon(K, Λ, Μ)
j = Distance(k, μ)
l = false
α = Angle(K, Λ, Μ)