Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β - Γυμνασίου

A3.3. Πειράματα και διερευνήσεις με την κλίση της ευθείας ψ=αχ

Ο δρομέας α ορίζει τον συντελεστή α στην ευθεία y=αx. 
Ο δρομέας χ ορίζει την τετμημένη του σημείου Α. Η 
τεταγμένη του ορίζεται από το γινόμενο αx.
Μετακινώντας τον δρομέα α μεταβάλλετε την εξίσωση
και μαζί την γραφική της παράσταση.
Μεταβάλλοντας τον δρομέα χ μεταβάλλετε την τετμημένη του
σημείου Α και άρα τη θέση του στην ευθεία. 

Οδηγίες

Στον πίνακα τιμών στα κελιά Α1 και Β1 εγγράφονται οι 
συντεταγμένες του σημείου Α. Στο κελί C1 εμφανίζεται το 
πηλίκο Β1/Α1.

Οδηγίες για τον πίνακα

1. Επιλέξτε ο δρομέας α να δείχνει 0,5 και μεταβάλλετε 
     τον δρομέα χ. Περιγράψτε:  
   (α) Πώς μεταβάλλεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ.
   (β) Πώς μεταβάλλεται το πηλίκο των πλευρών ΒΓ 
         και ΑΓ. 
    (γ) Πώς μεταβάλλεται το πηλίκο Β1/Α1 στο κελί C1.
2. Μεταβάλλετε την τιμή του δρομέα α και επαναλάβατε 
     το ίδιο πείραμα. 
3. Τι μπορείτε να πείτε για το πηλίκο του κελιού C1
     και το πηλίκο ΒΓ/ΑΓ των πλευρών του τριγώνου
     για τις διάφορες τιμές των δρομέων χ και α;

Μερικά πειράματα

α = 1.2 (slider from -5 to 5, step 0.1)
a: y = α * x
χ = -3 (slider from -5 to 5, step 1)
A: (χ, α * χ)
A1: x(A)
B1: y(A)
C1: B1 / A1
L_1: {A1, B1, C1}
πίνακας1: {{A1, B1}}
b = false
c = false
d = true
e = OrthogonalLine(A, yAxis)
f = OrthogonalLine(A, xAxis)
Β: (χ + 1.0, α * (χ + 1.0))
h = Segment(A, Β)
k = OrthogonalLine(Β, xAxis)
Γ = Intersect(k, e)
πολύγ.1, a_1, μ, d_1 = Polygon(Β, Γ, A)