Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β Γυμνασίου

A3.5.1. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά στο ορθογώνιο με σταθερό εμβαδόν.

Μετακινώντας τα σημεία Α και Β μπορείτε να αλλάξετε 
θέση στο ορθογώνιο ΑΒΓΔ και να μεταβάλλετε το μήκος 
της πλευράς χ του ορθογωνίου.
Μεταβάλλοντας τον δρομέα Ε του μεταβολέα μπορείτε 
να μεταβάλλετε το εμβαδόν του ορθογωνίου.

Οδηγίες για τις μεταβολές

Μερικά ερωτήματα για διερεύνηση:
1) Με εμβαδόν 36, 
  Α) Πόσο είναι το μήκος της πλευράς ψ αν το μήκος 
   της πλευράς χ είναι  α) 3 μονάδες, β) 6 μονάδες;
  Β) Πώς μεταβάλλεται το μήκος ψ όταν το μήκος χ αυξάνει; 
2) Δώστε άλλη τιμή στον δρομέα Ε και επαναλάβατε 
    το προηγούμενο πείραμα.

Στα κελιά των στηλών Α και Β ήλης Α πληκτρολογήστε τα μήκη 
των πλευρών χ και ψ. Στη συνέχεια επιλέξτε τις εγγραφές σας 
με δεξί κλικ την εντολή Δημιουργία Λίστας Σημείων.
Στη στήλη C μπορείτε να εμφανίζετε το γινόμενο των χ και ψ. 
Μπορείτε να περιγράψετε τη σχετική θέση των σημείων
στο σύστημα αξόνων;

Μερικά ερωτήματα για διερεύνηση

Διερευνήσεις με τον πίνακα τιμών

Πλευρά χ

Πλευρά ψ

Απόκρυψη / Εμφάνιση Ορθογωνίου

χ*ψ

A = (5, 5)
e = OrthogonalLine(A, xAxis)
E = 36 (slider from 0 to 50, step 0.1)
k = false
l = true
m = false
a = OrthogonalLine(A, e)
B_1 = Point(a)
b = Ray(A, B_1)
B = Point(b)
χ = Segment(A, B)
d = OrthogonalLine(B, χ)
f = Circle(A, E / χ)
Δ = Intersect(f, e, 2.0)
g = Circle(B, E / χ)
Γ = Intersect(g, d, 2.0)
Em, ψ, c_1, d_1, b_1 = Polygon(A, Δ, Γ, B)
c = true