Author: Ψηφιακό σχολείο - Εμπλουτισμός Β - Γυμνασίου

A3.5.  Συμμετρίες της υπερβολής

1. Τα σημεία Β και Γ είναι συμμετρικά του Α 
    ως προς τον άξονα χχ' και ψψ' αντίστοιχα.
    Καθώς μετακινείτε το Α στην υπεροβολή 
    ψ=α/χ τα Β και Γ κινούνται σε μια άλλη 
    υπερβολή. 
    Μπορείτε να προσδιορίσετε τον τύπο της;
2. Επαναλάβατε το πείραμα και για άλλες τιμές 
    του δρομέα a. 

x

y

Μπορείτε να μετακινείτε τον δρομέα a και να 
ορίζετε τον τύπο της υπερβολής y=a/x.
Με δεξί κλικ πάνω στα σημεία μπορείτε να 
επιλέξτε την εντολή Ίχνος ενεργό.

Οδηγίες

Μερικές διερευνήσεις

Χρησιμοποιείστε τον πίνακα 
τιμών για να επιβεβαιώσετε
το συμπέρασμά σας.

Χρήση του πίνακα τιμών

a = 6 (slider from -10 to 10, step 0.1)
f(x) = a / x
A = Point(f)
B = Mirror(A, xAxis)
Γ = Mirror(A, yAxis)
b = Segment(A, B)
c = Segment(A, Γ)
d = false
e = true
g = false
Δ: (-x(A), -y(A))
h = Segment(A, Δ)